המדרש הוא השיטה שבאמצעותה חז"ל פירשו פסוקים והעניקו להם משמעות חדשה ועמוקה יותר, לעיתים באמצעות פרשנות שונה מהמקובל ("פשט הכתוב") למילות הפסוק, שינוי ומשחק במילים, הכנסה להקשר רחב, הוצאה מהקשר, השוואה ויצירת זיקות לפסוקים אחרים בתנ"ך; לעיתים באמצעות הרחבת הכתוב בעובדות ובסיפורים שלא נמצאים במפורש בפסוקים המקוריים.

לפעמים נעשה שימוש במילה "מדרש" כדי לציין את הספר או אסופת הספרים שבהם נאספו מדרשים על הפסוקים (לדוגמה, מדרש "בראשית רבה").

המילה מדרש נובעת מהפועל "לדרוש", שמשמעותה לחפש, לחקור. כלומר, חיפוש אחר רעיונות מעבר לנאמר במפורש.
בעיקרון נחלקים המדרשים למדרשי הלכה ולמדרשי אגדה. מדרשי הלכה מפיקים דינים והלכות מתוך הפסוקים, או מוצאים מקורות מהתורה שבכתב להלכות שנמסרו בעל פה. מדרשי האגדה מפיקים מהפסוקים רעיונות תיאולוגיים, הגותיים ומוסריים, מפרשים ומרחיבים את סיפורי המקרא.
מדרשי ההלכה הם המדרשים הקדומים ביותר, שמתוארכים לתקופת התנאים (עד סוף המאה ה-2 לספירה). דוגמאות בולטות לחיבורים אלה הן מכילתא (על ספר שמות), ספרא (על ספר ויקרא) וספרי (על ספר דברים). מדרשי האגדה הם מעט מאוחרים יותר, ומתוארכים לתקופת האמוראים (אחרי חתימת המשנה, המאה ה-3 עד ה-5 לספירה). קבצים מרכזיים כוללים את מדרש רבה (על התורה וחמש מגילות), מדרש תנחומא ופסיקתא דרב כהנא. נוסף על כך קיימים מדרשים מאוחרים שחוברו בימי הביניים. יש בהם לפעמים מסורות קדומות, אך למרות שהם נושאים את השם "מדרש" הם אינם מתקופת חז"ל ואופיים בדרך כלל שונה.